Sparplanrechner — Vermögen mit Zinseszins berechnen

Ein Sparplan ist eine Vereinbarung, bei der du in regelmäßigen Abständen – meist monatlich – einen festen Betrag in eine Geldanlage investierst. Klassische Varianten sind der ETF-Sparplan, der Fondssparplan, der Banksparplan und der Aktien-Sparplan. Der große Vorteil: Du musst dich nicht aktiv um den richtigen Einstiegszeitpunkt kümmern, denn durch die regelmäßigen Käufe profitierst du automatisch vom sogenannten Cost-Average-Effekt – du kaufst bei niedrigen Kursen mehr Anteile, bei hohen Kursen weniger.

Der zweite, langfristig noch wichtigere Hebel ist der Zinseszinseffekt. Schon Albert Einstein soll ihn als das achte Weltwunder bezeichnet haben: Erwirtschaftete Zinsen werden mitverzinst und erzeugen so ein exponentielles Wachstum. Je länger dein Anlagehorizont, desto stärker fällt dieser Effekt ins Gewicht.

Der Rechner kombiniert vier Eingaben zu einer Hochrechnung auf Monatsbasis:

• Anfangskapital: Einmalbetrag, mit dem du startest. Auch 0 € möglich.
• Monatliche Sparrate: Der Betrag, den du jeden Monat zusätzlich einzahlst.
• Erwartete Rendite: Durchschnittliche jährliche Rendite vor Steuern. Realistisch sind für einen breit gestreuten Aktien-ETF 5–7 % p. a. über lange Zeiträume, für Tagesgeld eher 2–3 %.
• Laufzeit: Anlagezeitraum in Jahren – je länger, desto stärker wirkt der Zinseszins.

Das Ergebnis zeigt dir Endkapital, eingezahlte Beiträge und den reinen Zinsgewinn als jährliche Entwicklung. So erkennst du auf einen Blick, ab wann der Zinsanteil deine Einzahlungen übersteigt – ein typischer Wendepunkt nach 15–20 Jahren bei breit gestreuten Aktienanlagen.

Mathematisch ist ein Sparplan eine sogenannte nachschüssige Rentenrechnung. Die wichtigste Formel für das Endkapital lautet:

Endkapital = K₀ × (1 + i)ⁿ
           + R × ((1 + i)ⁿ − 1) / i

K₀ = Anfangskapital
R  = Sparrate pro Periode
i  = Zinssatz pro Periode
n  = Anzahl der Perioden

Bei monatlichen Einzahlungen wird der Jahreszins durch 12 geteilt und die Laufzeit in Monate umgerechnet. Unser Rechner berücksichtigt das automatisch und visualisiert gleichzeitig, wie sich Eigenkapital und Zinsanteil über die Jahre verschieben.

Angenommen, du legst 30 Jahre lang monatlich 200 € in einen breit gestreuten Aktien-ETF an und erzielst eine durchschnittliche Rendite von 7 % p. a.:

• Eigene Einzahlungen: 30 × 12 × 200 € = 72.000 €
• Endkapital: rund 244.000 €
• Davon Zinsgewinn: über 172.000 €

Mehr als zwei Drittel des Endvermögens stammen also aus dem Zinseszinseffekt – nicht aus deinen Einzahlungen. Wer dieselbe Sparrate nur 15 Jahre durchhält, kommt auf rund 63.000 €. Die zweite Hälfte der Laufzeit bringt damit deutlich mehr als die erste – ein starkes Argument, früh anzufangen.

Die größte Stellschraube im Sparplanrechner ist die angenommene Rendite. Damit deine Hochrechnung nicht zur Wunschrechnung wird, hier ein paar Orientierungswerte aus historischen Daten:

• Tages- und Festgeld: 0–3 % p. a. – stark abhängig vom Leitzins.
• Anleihen-ETFs (Euro-Staatsanleihen): ca. 1–3 % p. a. langfristig.
• Welt-Aktien-ETFs (z. B. MSCI World, FTSE All-World): historisch 6–8 % p. a. vor Inflation, ca. 5 % nach Inflation.
• Schwellenländer-ETFs: höher schwankend, langfristig 6–9 %.

Wichtig: Vergangene Renditen sind keine Garantie für die Zukunft. Plane konservativ, freue dich, wenn es mehr wird – und ignoriere nicht die Inflation, die deine reale Kaufkraft jährlich um 2–3 % schmälert.

• Früh starten schlägt viel sparen. Wer mit 25 anfängt, braucht für dasselbe Endkapital nur halb so viel monatlich wie jemand, der mit 40 startet.
• Sparrate dynamisieren. Erhöhe deine Sparrate jährlich um 2–3 % oder parallel zur Gehaltserhöhung – das gleicht Inflation aus und beschleunigt den Vermögensaufbau spürbar.
• Kosten im Blick behalten. Schon 1 % höhere laufende Kosten kosten dich über 30 Jahre einen fünfstelligen Betrag. Achte bei ETFs auf eine TER unter 0,3 %.
• Durchhalten in Krisen. Crashs sind statistisch alle 7–10 Jahre normal. Wer Sparpläne in solchen Phasen weiterlaufen lässt, profitiert von günstigen Einstiegskursen.
• Steuerfreibetrag nutzen. Stelle einen Freistellungsauftrag über 1.000 € (Singles) bzw. 2.000 € (Verheiratete) bei deinem Broker – sonst zahlst du unnötig 25 % Abgeltungssteuer auf jeden Cent Gewinn.