Zinseszins-Rechner

Beim Zinseszins werden bereits erhaltene Zinsen mitverzinst. Aus „Zinsen auf Kapital“ wird „Zinsen auf Kapital + Zinsen auf bereits erhaltene Zinsen“. Daraus entsteht ein exponentielles Wachstum: Der jährliche Zuwachs wird mit der Zeit immer größer, ohne dass du mehr einzahlen musst.

Das Gegenstück sind einfache Zinsen, bei denen Zinsen jährlich ausgezahlt und nicht reinvestiert werden – das Wachstum bleibt linear. Bei langen Laufzeiten ist der Unterschied dramatisch: 10.000 € bei 5 % über 30 Jahre ergeben mit einfachem Zins 25.000 €, mit Zinseszins über 43.000 €.

Die Grundformel für die Berechnung des Endkapitals lautet:

Kₙ = K₀ × (1 + i)ⁿ

K₀ = Anfangskapital
i  = Zinssatz pro Jahr (als Dezimalzahl)
n  = Anzahl Jahre
Kₙ = Endkapital nach n Jahren

Mit zusätzlichen jährlichen oder monatlichen Einzahlungen kommt die Rentenformel hinzu (siehe Sparplanrechner). Wer kein Anfangskapital hat, sondern nur regelmäßig spart, profitiert ebenfalls vom Zinseszins – nur dass jede Einzahlung ihre eigene „Wachstumskette“ beginnt.

Eine elegante Faustformel zeigt, in welcher Zeit sich dein Kapital verdoppelt:

Verdopplungszeit ≈ 72 / Zinssatz (in %)

Bei 6 % Rendite verdoppelt sich dein Geld also etwa alle 12 Jahre. Bei 8 % braucht es nur 9 Jahre, bei 3 % aber 24 Jahre. Diese Regel macht eindrucksvoll sichtbar, warum schon kleine Renditeunterschiede über Jahrzehnte einen riesigen Effekt haben – und warum Kosten so wichtig sind: 1 % weniger Rendite kostet dich eine ganze Verdopplung.

Du legst einmalig 10.000 € an und lässt sie 40 Jahre liegen. Bei verschiedenen Renditen ergibt sich:

• 2 % p. a. (Tagesgeld): rund 22.000 €
• 5 % p. a. (gemischtes Portfolio): rund 70.000 €
• 7 % p. a. (Welt-ETF): rund 150.000 €
• 9 % p. a. (S&P 500 nominal, US-Dollar, ohne Inflations­bereinigung): rund 314.000 €

Der Sprung von 5 auf 7 % verdoppelt das Endvermögen — die Auswahl der Anlageklasse ist langfristig wichtiger als das exakte Timing. Der S&P-500-Wert ist allerdings nominal und in Dollar; wer in Euro investiert, hat zusätzlich Wechselkursrisiken, und nach Abzug von Inflation und deutscher Steuer landet man eher bei 5–6 % real.

Zwei Sparer im Vergleich, beide bei 7 % Rendite:

• Anna spart von 25 bis 35 nur 10 Jahre lang 200 €/Monat (24.000 € insgesamt) und lässt das Kapital dann 30 Jahre liegen.
• Ben startet erst mit 35 und spart 30 Jahre lang 200 €/Monat (72.000 € insgesamt).

Mit 65 Jahren hat Anna trotz eines Drittels der Einzahlungen rund 281.000 €, Ben kommt auf rund 244.000 €. Pro eingezahltem Euro hat Anna 11,7 € erwirtschaftet, Ben nur 3,4 €. Frühe Jahre sind also unverhältnismäßig wertvoll – verlorene Zeit lässt sich später kaum aufholen.

Was beim Sparen ein Segen ist, ist bei Schulden ein Fluch. Kreditkartenschulden mit 18 % Zinsen verdoppeln sich nach der 72er-Regel alle 4 Jahre. Wer eine Restschuld ignoriert, sieht sie also dramatisch wachsen. Umgekehrt heißt das: Schulden zu tilgen ist eine garantierte „Rendite“ in Höhe des Kreditzinses – und schlägt jede Geldanlage mit niedrigerer erwarteter Rendite.