Zinseszins-Formel: einfach erklärt mit Beispielen

Was ist Zinseszins eigentlich?

Zinseszins ist der Effekt, dass die Zinsen aus dem ersten Jahr ab dem zweiten Jahr selbst verzinst werden. Ein Beispiel:

• Jahr 0: 1.000 € Anlage bei 5 % Zinsen
• Ende Jahr 1: 1.050 € (Anlage + 50 € Zinsen)
• Ende Jahr 2: 1.102,50 € (jetzt werden auch die 50 € verzinst, also 1.050 × 5 % = 52,50 € Zinsen)
• Ende Jahr 3: 1.157,63 € (Zinsen jetzt 55,13 €)
• Ende Jahr 10: 1.628,90 €
• Ende Jahr 30: 4.321,94 €

Ohne Zinseszins (also nur einfache Zinsen auf 1.000 €) wären es nach 30 Jahren 2.500 € (1.000 € + 30 × 50 € Zinsen). Der Zinseszinseffekt sorgt für die zusätzlichen 1.822 €.

Das ist das, was Einstein angeblich „das achte Weltwunder" nannte (das Zitat ist historisch nicht belegt, aber didaktisch hilfreich).

Formel 1: Einmalanlage

K_n = K_0 × (1 + i)^n

• K_n = Endkapital
• K_0 = Startkapital (deine Einlage zum Zeitpunkt 0)
• i = Zinssatz pro Periode als Dezimalzahl (5 % = 0,05)
• n = Anzahl der Perioden (Jahre)

Beispiel: 10.000 € einmalig, 6 % Rendite, 20 Jahre

K_20 = 10.000 × (1 + 0,06)^20 = 10.000 × 1,06^20 = 10.000 × 3,2071 = 32.071 €

Eingezahlt: 10.000 €. Endkapital: 32.071 €. Verdreifachung über 20 Jahre, nur dank Zinseszins.

In Excel: =10000*(1+0,06)^20 oder die Funktion =ZW(0,06;20;0;-10000).

Formel 2: Regelmäßige Sparrate (Sparplan)

K_n = R × ((1 + i)^n − 1) ÷ i

• R = regelmäßige Sparrate (am Periodenende eingezahlt)
• Die anderen Variablen wie oben

Beispiel: 200 € monatlich, 7 % p. a. Rendite, 30 Jahre

Achtung: Bei monatlichen Sparraten musst du den Monatszinssatz und die Monatsanzahl verwenden. Monatszinssatz = Jahreszins ÷ 12 = 0,07 ÷ 12 ≈ 0,00583 (so rechnen auch der Sparplanrechner und die Excel-Funktion ZW).

K_360 = 200 × ((1 + 0,00583)^360 − 1) ÷ 0,00583 = 200 × (8,116 − 1) ÷ 0,00583 = 200 × 1.220,0 = 244.000 €

Eingezahlt: 200 € × 12 × 30 = 72.000 €. Endkapital: 243.900 €. Davon Zinseszinsen: rund 172.000 €.

In Excel: =ZW(0,07/12; 360; -200; 0) (Monatszins, Monatsanzahl, negative Sparrate, 0 Startkapital).

Wer sich die manuelle Rechnung sparen will, gibt das im Sparplanrechner ein und sieht das Ergebnis in einer Sekunde.

Formel 3: Kombination Einmalanlage + Sparplan

Häufiger Fall: Du legst eine Einmalsumme an und sparst zusätzlich monatlich. Die Formel ist die Summe beider Teile:

K_n = K_0 × (1 + i)^n + R × ((1 + i)^n − 1) ÷ i

Beispiel: 20.000 € einmalig, 300 € monatlich, 6 % p. a., 25 Jahre

Erster Teil (Einmal): 20.000 × (1 + 0,06)^25 = 20.000 × 4,292 = 85.840 €

Zweiter Teil (Sparplan, monatlich): Monatszinssatz: 0,06/12 = 0,005 300 × ((1 + 0,005)^300 − 1) ÷ 0,005 = 300 × 693,03 = 207.910 €

Gesamt: 293.750 €

Eingezahlt: 20.000 € + 300 × 12 × 25 = 110.000 €. Endkapital: 293.750 €. Über 60 % davon sind Zinseszinsen.

Wann ist der Zinseszinseffekt am stärksten?

Drei Faktoren bestimmen, wie groß der Effekt wird:

1. Zinssatz: Höher = mehr Effekt. Bei 4 % p. a. verdoppelt sich Kapital in 18 Jahren, bei 7 % p. a. in 10 Jahren, bei 10 % p. a. in 7 Jahren (Regel von 72: 72 ÷ Zinssatz = Verdopplungszeit in Jahren).
2. Zeit: Länger = mehr Effekt. Die Kurve ist exponentiell, die letzten 10 Jahre tragen oft mehr bei als die ersten 20 zusammen.
3. Häufigkeit der Verzinsung: Monatlich verzinst > jährlich verzinst, marginaler Unterschied.

Die Regel von 72

Wenn du im Kopf schnell schätzen willst, wie lange dein Geld bei einem bestimmten Zins zur Verdopplung braucht:

Verdopplungszeit (Jahre) ≈ 72 ÷ Zinssatz in %

• Bei 2 % Zinsen: ~36 Jahre bis zur Verdopplung
• Bei 4 % Zinsen: ~18 Jahre
• Bei 6 % Zinsen: ~12 Jahre
• Bei 8 % Zinsen: ~9 Jahre

Genau das Gleiche umgekehrt für Inflation: Bei 2 % Inflation halbiert sich die Kaufkraft in ~36 Jahren.

Häufige Fragen

Warum klingt 7 % Rendite zwischen Sparern realistisch? Weil das die durchschnittliche historische Rendite eines breit diversifizierten Aktien-ETFs (zum Beispiel MSCI World) auf sehr lange Sicht (50+ Jahre) ist. Über 10-Jahres-Zeiträume kann es deutlich darunter (z. B. 2000 bis 2010) oder darüber (z. B. 2010 bis 2020) liegen. Mehr dazu im Ratgeber MSCI World erklärt.

Reicht 4 % Sparplan-Rendite langfristig? Eine 4-%-Rendite hat ein gemischtes Portfolio mit hohem Anleihen-Anteil. Über 30 Jahre ergibt sich daraus immer noch substantielles Vermögen, aber deutlich weniger als bei einem Aktien-fokussierten Portfolio. Hauptsache: Du beginnst überhaupt und behältst die Disziplin.

Wie verändert sich der Zinseszins durch Steuern? Pro Jahr fallen auf Erträge (Dividenden, realisierte Kursgewinne) 26,375 % Abgeltungsteuer plus eventuell Kirchensteuer an. Bei Aktien-ETFs gibt es eine Teilfreistellung von 30 %, das mindert die Steuerlast. Steuern reduzieren den effektiven Zinseszinseffekt um ~1 bis 1,5 Prozentpunkte.

Was ist der Unterschied zur Vorabpauschale? Die Vorabpauschale ist eine vorgezogene Steuer auf thesaurierende Fonds, die Anfang des Jahres für das Vorjahr fällig wird. Mehr im Ratgeber Vorabpauschale 2026.

Kann ich die Formel auch für Kredite nutzen? Ja, der Zinseszins funktioniert in beide Richtungen. Beim Kredit baut sich die Schuld exponentiell auf, wenn du nicht tilgst. Bei einem Konsumkredit mit 12 % p. a. ohne Tilgung verdoppelt sich die Schuld in 6 Jahren.